观测谐波的有限幅度法，在试验装置的组成上有一定的相似之处。以纵波有限幅度法为例，常使用穿透法，利用大振幅超声波在有缺陷材料中传播时产生波形畸变，对接收信号进行频谱分析，观测谐波产生(图2)，并计算β 纵波有限幅度法的试验装置组成和信号流向如图3 所示，信号发生器产生脉冲串，经功率放大器放大和发射换能器激发进入待测试样后，由接收换能器进行接收，再经过A/D 转换输入计算机进行信号处理和数据分析。试验中，信号发生器、功率放大器、超声换能器等会引入仪器的非线性，液体耦合剂也会带来很强的非线性文献研究表明，这些非线性某种程度上在数量上比缺陷的非线性大20 dB，因此，有限幅度法要解决的关键问题之一是分析非线性的试验来源，对非缺陷的非线性进行描述，并减小这些非线性。

纵波有限幅度法可以用来检测材料内部的接触型缺陷，如闭合裂纹、界面脱粘、复合材料分层等。工程或实验室中，该方法在粘接质量检测，微裂缝检测[11]，混凝土检测[12]等方面得到了应用。表面波有限幅度法由于超声波能量集中在试样近表面，对介质不连续的扰动敏感，非线性效应明显，对近表面的疲劳和热力学缺陷敏感度更高。在铝和钢[、Ti-6Al-4V、铝合金2024 和6061中]都观测到了谐波的产生，并进行了缺陷的判别。

在导波应用方面，DENG[16-17]对在各向同性的板材中二次谐波的产生进行了研究，并对在固体板材中使用Lamb 波进行损伤评价进行了探讨；LIMA等[18]对各向同性材料中的非线性Lamb 波传播进行了有限制条件的模型分析；BERMES 等[19]采用非线性Lamb 波跟踪两块不同牌号铝合金试块的材料固有非线性属性，在此基础上，针对其疲劳缺陷进行检测，通过试验验证了将非线性超声技术应用于微裂纹缺陷出现前的早期检测的可行性。

疲劳缺陷检测方面，有限幅度法可以用于金属疲劳缺陷的早期检测[20-24]。更进一步，非线性超声技术也具有在位错开始累积的疲劳早期阶段对失效进行预测的潜力。除疲劳外，硬化[25]、腐蚀等金属其他失效形式[26]，也可应用非线性超声技术进行早期检测。

有限幅度法大部分采用穿透法进行非线性的检测，对试验条件要求比较高；有限幅度法要求试样是规则试样，并向试样内辐射较强声功率的超声波，最关键的一点是有限幅度法需要在减少发射/接收设备的非线性上开展很多工作。为了克服有限幅度法的部分局限性，在某些条件下，研究人员应用波束混叠现象，采用信号调制方法进行非线性超声无损检测技术研究。

对于线性介质(如无缺陷试样)，当两列波在其中传播并相遇时，一列波对另一列波的传播不发生作用(图5a)，两列波相遇后，各自频率不变，幅值符合线性叠加原理；若介质中有不连续，即存在非线性区域，则两列波在该区域相遇后将发生相互作用，其幅值不符合线性叠加原理，产生两列波的“耦合项”，在频域中会观察到有新的成分产生，新的频率值为ω1  ω2  ± ，其中ω1 和ω2 为两列波的频率，并假定ω1 >ω2  ，这就是波束混叠现象。使用下面两个模型可以帮助理解基于波束混叠现象的非线性超声检测方法。

模型一：假定两个半无限长的弹性材料紧密接触但没有牵引力通过表面，一列低频波入射，引起界面(缺陷)处受迫振动，在波的压力相时，不连续处耦合为一体运动，拉力相时彼此分开，此时，高频扫查超声波入射，在缺陷处被这种周期性的“闭合”与“分开”调制，导致了波形的扭曲，产生了新的频率的波。

模型二：假设缺陷处是接触的粗糙弹性表面，有力作用使表面破坏，在界面上产生了非线性的弹性(完好的界面是近似线性的弹性)，这种非线性的弹性可以由线性的弹性与附加引入的脉动弹性系数共同作用得到，这样，在外加某种频率的声波作用时就会使界面产生跳动，这是与非界面区域响应不同的非线性响应，此时可用另一列波入射，检测这种非线性。模型二更加符合实际情况，并在数学上可以引入脉动弹性系数，进行定量分析。

通过上述模型，可以认为缺陷是非线性的元素，能将部分的外加声能转换成为具有不同频率的

非线性声波，使缺陷成为了非线性波的声源。因此，基于调制的非线性检测方法，可认为是加入调制波

后使非线性元素的非线性更加明显，再使用扫查波观察这种非线性。

基于波束混叠现象的双频谱分析[28]也可以称为超声波混合调制。根据波束混叠效应，当介质内连续无缺陷时，经混合调制的超声波传播不受影响，接收到的信号显示二者将按照各自的频率继续传播；若混合调制的超声波在具有缺陷的试样中传播，那么受缺陷处介质不连续的作用，根据上述的两个模型，两列波“耦合”将会产生新的频率成分的波，即发生波束混叠。根据该现象的发生与否以及产生新的不同频率声波的幅值大小，可以对缺陷进行定性或定量的检测。

振动调制方法与双频谱分析法类似，只是通过引入振动或冲击对结构声学响应进行调制，仅使用一列超声波作为扫查波进行观察。与超声波混合调制具有很强的方向性不同，由于外加的振动或冲击可以作用在整个试样中，因此，振动调制方法对发射和接收换能器的位置不敏感，可以用于检测复杂结构零件。由于外加振动的频率较低，对于大型构件及结构远端也具有检测的潜力。使用振动调制方法，如果结构内部存在缺陷，接收信号的频谱就会出现新的频率成分，产生波束混叠的现象；可以根据产生的两个谐波的存在性以及其幅值的大小对缺陷进行判别和评价。

非共线波束混叠方法[32]是针对如有限幅度法等发射与接收共线的非线性超声检测方法而产生的，分别使用位于试样两端的两个换能器激励剪切波，使其在试样的内部缺陷处相交，使用位于试样中部的另一个换能器接收，观测是否产生第三列纵波，并据此判断试样内部的情况。若两个探头同时激励，则接收探头会收到回波；如果分别激发，并将探头接收到的信号叠加，则不会观测到任何波形。这说明当两列波同时在试块的特定区域相遇时，产生了新的波，也即出现了波束混叠现象；而每一列波单独传播时，按照线性叠加原理，将接收响应信号叠加，没有任何成分，这就证明了两列波相遇时非线性效应的存在。该方法对于位于较厚结构的内部缺陷敏感，并可作为疲劳和其他试样内部力学性能退化的早期检测的有效手段。

与其他非线性超声技术相比，调制方法的一个重要优点就是为把由于边界、层间以及其他从声学角度认为的“线性”不均匀而产生的信号与由缺陷引起的非线性信号区分开来带来了可能性。调制方法对待测试样的几何形状及内部缺陷的位置不敏感，当检测面互相不平行时，穿透法不适用，此时可采用调制方法在一端发射和接收信号；当裂纹类缺陷生长方向与检测波传播方向平行时，穿透法和反射法均难以检测，此时也可使用调制方法检测。该方法的另一个优点是，由于使用了低频声波，可以检测大型结构件以及一个结构的远端零件。调制

方法在钢板缺陷检测，航空工业中使用的钛及热塑性板材的粘接质量检测，铝制汽车零件，复合材料结构的粘接质量和混凝土检测中都得到了应用。超声波混合调制方法，振动调制方法以及非共线波束混叠方法可以通称为非线性声学调制技术。

近年来，研究人员对次谐波的产生以及直流效应的研究也较为广泛。如果将在遵守非线性胡克定律的介质中传播的波产生的高次谐波等非线性效应称为传统的非线性效应，那么次谐波和直流效应可以称为非传统的非线性效应。次谐波是指在介质中邻近波传播区域，一种非线性波形扭曲的现象，比较典型的表现是时域信号周期变为原来的两倍，频率变为一半；直流效应是一种非线性的整流现象导致的一种幅值调制，也称为机械二极管效应。同时，由于次谐波和直流效应都具有低频带分量的特点，这些现象有时可以用一个统一的模型来描述。研究工作表明，次谐波与直流效应在数量上具有某种联系，次谐波的幅值与直流效应幅值的平方根成比